MATEMATIKA MODEL
MENELUSURI TEOREMA
THALES DAN PENGGUNAANNYA
disusun guna
melengkapi tugas matakuliah Matematika Model
Dosen pengampu : Prof.
Dr. Marsigit, M.A.
Disusun
oleh:
SRI SURYANINGTYAS (15709251075)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
2016
MENELUSURI TEOREMA
THALES DAN PENGGUNAANNYA
Matematika adalah alat
yang dapat membantu memecahkan berbagai permasalahan. Sejarah matematika adalah
penyelidikan terhadap asalmula penemuan di dalam matematika dan sedikit
perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika dimasa silam.
Dalam perjalanan sejarahnya, matematika berperan membangun peradaban manusia
sepanjang masa. Kata "matematika" berasal dari bahasa Yunani yang diartikan
sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" yang juga diartikan
sebagai "suka belajar".
Metode yang digunakan
adalah eksperimen atau penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran
induktif adalah penarikan kesimpulan setelah melihat kasus-kasus yang khusus.
Kesimpulan penalaran induktif memiliki derajat kebenaran barangkali benar atau
tidak perlu benar.
Banyak pemikir telah
mengkontribusikan pemikirannya berkaitan dengan sifat dasar matematika.
Saat ini, beberapa ahli filsafat matematika berniat memberikan laporan bentuk
penelitian dan hasil-hasil seperti yang mereka berlakukan, sementara yang
lainnya menekankan peran mereka sendiri dari interpretasi sederhana sampai
dengan analisis kritis.
Dari beberapa matematikawan yang tidak asing lagi bagi kita adalah Thales.
Thales
(624-550 SM) merupakan perintis matematika dan filsafat Yunani, beliau adalah
seorang filsuf yang mengawali sejarah filsafat Barat pada abad ke-6 SM. Thales
mendapat gelar “Bapak Filsafat” karena dia adalah orang yang mula-mula
berfilsafat. Sebelum Thales, pemikiran Yunani dikuasai dengan cara berfikir
mitologis dalam menjelaskan segala sesuatu. Pemikiran Thales dianggap sebagai
kegiatan berfilsafat pertama karena mencoba menjelaskan dunia dan segala
gejala-gejala yang ada di dalamnya tidak bersandar pada mitos melainkan pada
rasio manusia. Thales mengajukan pertanyaan yang amat mendasar, yaitu “Apa
sebenarnya bahan alam semesta ini?” dan ia sendiri menjawab air. Karena
pertanyaannya itulah yang mengangkat Thales menjadi filosof pertama di dunia.
Selain sebagai filsuf, Thales juga dikenal sebagai ahli geometri, astronomi dan
politik.
Kontribusi Thales dalam
bidang matematika adalah Teorema Thales. Teorema sangat terkenal dan sudah
digunakan oleh kita khususnya dalam hal geometri. Sering kita jumpai pada
materi kesebangunan dan lingkaran. Teorema itu sebagai berikut:
a.
Lingkaran dibagi dua oleh garis yang melalui pusatnya
yang disebut dengan diameter.
b.
Besarnya sudut-sudut alas segitiga sama kaki adalah
sama besar.
c.
Sudut-sudut vertikal yang terbentuk dari dua garis
sejajar yang dipotong oleh sebuah garis lurus menyilang, sama besarnya.
d.
Apabila sepasang sisinya, sepasang sudut yang terletak
pada sisi itu dan sepasang sudut yang terletak di hadapan sisi itu sama
besarnya, maka kedua segitiga itu dikatakan sama sebangun.
e.
Segitiga dengan alas diketahui dan sudut tertentu
dapat digunakan untuk mengukur jarak kapal.
Teorema (a) kita jumpai pada materi
lingkaran di kelas 8 SMP pengembangannya menjadi sudut keliling yang menghadap
diameter lingkaran besarnya sama dengan 900. Pembuktian sebagai
berikut:
Karena OA, OB dan OC sama panjang (radius lingkaran),
maka segitiga AOB dan BOC pastilah segitiga sama kaki, dengan demikian
dan 
Mengingat jumlah sudut segitiga sama dengan
180°, maka:
Teorema
Thales yang berkaitan dengan kesebangunan yaitu sebuah
garis yang digambarkan secara paralel atau sejajar terhadap salah satu sisi
pada segitiga dan memotong sisi lainnya secara sebanding.
Sebanding yang dimaksud dalam
teorema Pythagoras adalah
Dapat dilihat bahwa segitiga AOP sebangun dengan
segitiga ABC. Dengan menarik garis O ke C dan B ke P sehingga membentuk garis
OC dan BP. Perhatikan segitiga APB dan segitiga AOC.
0 komentar:
Posting Komentar